■■ 点字と数学 ■■

身近な点字から「点字と2進数」を勉強してみよう!





■まずは、日本語のおさらいから・・ 

 あいうえおをローマ字で書いてみるとよく分かりますが、私たちの日本語は
 母音(AIUEO)と子音(KSTNHMYRWN)で成り立っています。

  あかさたなは まやらわん
  KSTNH MYRWN
あAあ
A
か
KA
さ
SA
た
TA
な
NA
は
HA
ま
MA
や
YA
ら
RA
わ
WA
ん
N
いIい
I
き
KI
し
SI
ち
TI
に
NI
ひ
HI
み
MI

り
RI

  
  
うUう
U
く
KU
す
SU
つ
TU
ぬ
NU
ふ
HU
む
MU
ゆ
YU
る
RU
    
えEえ
E
け
KE
せ
SE
て
TE
ね
NE
へ
HE
め
ME
  れ
RE
    
おOお
O
こ
KO
そ
SO
と
TO
の
NO
ほ
HO
も
MO
よ
YO
ろ
RO
を
WO
  

 これから勉強する点字もローマ字と同じように母音の部分と子音の部分から
 できています。



■点字の基本的な構造

 点字は次のような6個の点から成り立っています。

○○
○○
○○

 1つの点が、凸(出っぱっている)か平らのままかの2通りありますから、
 6つの点があれば・・

   2×2×2×2×2×2=26=64(通り)

 の文字を表すことができますね。

 ここで最初のあいうえお50音の表をもう一度みて下さい。
 ここにある文字の数は46個ですから、(点字の1文字)=(6つの点)が
 あれば大丈夫なことが分かりますね。

 (注)「が」「じゃ」などの文字は、2つの点字を使って表します。



■身近な点字を使って、その仕組みについて考えてみることにしましょう。


 第1問    
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
        
  
 第2問(A) 
○○
○○
○○
○○
○○
○○
     
 第2問(B) 
○○
○○
○○
○○
○○
○○
     
 第2問(C) 
●○
●○
●●
○●
○●
○○
○●
●●
○●
○○
●●
○○
○●
●○
●○
   ○○
○○
○○
○○
○○
○○
                    
 第2問(D) 
○●
●○
○○
●○
●●
○●
●●
○●
●○
○○
○●
○○
●●
○●
●○
●●
●○
○●
●●
●●
●○
                 
 第2問(E) 
○○
○○
○○
○○
○●
○○
●○
○●
●○
●○
○●
○●
●○
●○
○○
           
  
 第3問(A) 
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
        
 第3問(B) 
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○●
○○
○○
○●
●●
○○
○○
●●
○○
           
 第3問(C) 
○○
○○
○○
○○
●●
○○
○○
○●
○○
○●
●●
●○
   ●○
●○
○○
●○
●●
○○
○○
○●
○○
●●
○○
○●
●○
●●
●○
                       
 第3問(D) 
●○
○○
○●
○○
●●
○○
○○
○●
○○
○●
●●
●○
   ○○
○●
○○
●●
●●
●○
○○
○●
○○
●●
○○
○●
●○
●●
●○
                    



■身近な点字と青木先生(石川県金沢市立高岡中学校)のホームページを
 利用して、点字の仕組みを解明してみましょう。



  あかさたなは まやらわん
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
あ○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
い○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
   ○○
○○
○○
    
う○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
    
え○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
   ○○
○○
○○
    
お○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
  


■それでは自分の名前を点字で書いてみて下さい。

 
 
                        
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○


■ところで、実際に点字を打つときは・・

                              
                              


■したがって、自分の名前を打つ場合には・・

 
 
                        
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○


■点字と2進数&10進数

 点字の各点に、a〜fまで順番を付けます。

a○○c
b○○d
e○○f

 「あ」は fedcba
      000001 となりますね。

 「か」は fedcba
      100001 となります。

 このように点字は、6桁の2進数で表すことができます。
 ということは、10進数に直すこともできるわけです。
 また、上位3つと下位3つに分けて、8進数と考えることもできますね。  

ひらがな点字2進数10進数8進数
な ○○ 
 ○○ 
 ○○ 
                
  ●● 
 ○● 
 ●○ 
                
  ○○ 
 ○○ 
 ○○ 
 010110(2)         
  ○○ 
 ○○ 
 ○○ 
        5    
  ○○ 
 ○○ 
 ○○ 
             73(8) 










■今回の点字の学習の感想