Challenge Nekopapa
ねこぱぱからの挑戦状２０００！
新・小中学生にも解ける！大学入試問題（算数・数学）

＝　第１７問　＝

■　みんなで実験！　■


この実験で【３．１４】が分かる理由

ちょっと難しいかもしれないけど、がんばって読んでみてね！

正方形を半分に分けたとしたら・・
たとえば、図のような正方形（１つの辺が２ｃｍ）があったとします。 　この面積は、２×２＝４　ですね。 　　　　　２×２　＝　４ｃｍ２ 　この正方形を図のように上下に２等分します。 　すると、下半分（黄色い部分）の面積は、１×２＝２　ですね。 　　　　　１×２　＝　２ｃｍ２ 　上の図からも分かると思いますが、米粒をばらまいたときに、黄色い部分に落ちる確率は・・ 　　　２ｃｍ２　　　　　１ 　　──────　＝　───　＝　０．５ 　　　４ｃｍ２　　　　　２ 　たぶん、これは大丈夫だとおもいますが・・　　ＯＫ！？
それでは、この実験の場合で考えてみましょう！
次に、今回の実験のように、正方形の中に円を書いた場合を考えてみましょう。 　円の面積は、問題のページで書いたように、１×１×３．１４＝３．１４　ですね。 　　　１×１×３．１４　＝　３．１４ｃｍ２　 　この場合、円の中に小豆が落ちる確率は・・ 　　　３．１４ｃｍ２ 　　─────────　＝　０．７８５ 　　　４　　　ｃｍ２ 　になるはずですね。
小豆（あずき）君は気まぐれ・・
しかし、これは計算の上の話しですので、実際にはぴったりこの通りにはなりません。 　（小豆君は気まぐれなやつなんです・・　^^;） 　それでも、実験の回数が多くなると上の値に近づいていきます。 　（気まぐれはそんなに多くありませんので、たくさん実験すると無視できるようになります） 　また、実験で出てきた値を４倍すると　３．１４　に近づくはずですね。 　ねこぱぱが５０回（合計１０００粒）実験したみたところ、円に入った小豆の数は合計　８１０　でした。 　これを確率に直すと・・ 　　　　８１０ 　　──────　＝　０．８１０ 　　　１０００ 　 　これを４倍すると・・ 　０．８１０　×　４　＝　３．２４０ 　なかなかいい線いってるでしょ！？ 　というような理由をもとに、今回の実験を行っています。 　（この実験のことを、モンテカルロ法　と言います。） 　ん〜、ちょっと難しかったかな・・ 　よく分からなかった人は、学校の先生やお家の方に聞いてみて下さいね。　m(_ _)m 　みなさんの記録が加わると、もっと　３．１４　に近づくはずです。 　みなさんからの実験結果をお待ちしています！