| ねこぱぱ問題に挑戦！ |
|---|
中学生にも解ける！
|
| 大学入試問題（数学） |
第７話 「愛」とは、分かち合うこと！
|
●仲良く分ければ、幸せは長続きする！？ さて今回は、あなたが大好きな人とデートをしているという場面で考えてみましょう。 ある喫茶店へ入ったところ、サービスでケーキがひとつ付いてきたとします。 サービスですから、ひとつだけというところがミソです。欲張らないで下さいね。 あなたも、あなたの大好きな人もケーキは大好物なので、仲良く半分ずつに分けること になりました。 さて、あなただったらどのように「２等分」しますか？？ 上手に分けないと「自分だけたくさん食べて、心の狭い人」と嫌われてしまいますよ。 ●ケーキを真上から見た図で考えてみることにしましょう。 まず、サービスでもらったケーキは、ごく一般的な三角形をしたケーキだとします。 あくまでもサービスですから、「丸いケーキがいい！」とか言わないで下さいね。 また、普通の人はケーキを上下二つに分けたりはしませんから、ケーキを真上から見た 下のような図で考えてみることにします。（私は上下に分けるという人は我慢してね）
ということで三角形の面積についておさらいをしておきましょう。 ●（三角形の面積）＝（底辺）×（高さ）÷２ この公式は大丈夫ですよね。
青い底辺の長さと、赤い高さの長さが分かれば、面積を求めることができます。 さて、これからのお話が分かりやすいように三角形の頂点などに下の図のように Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｈ という名前をつけておきます。
頂点Ａと、点Ｈの少し左側の点を結んだ直線で切れば、２等分できそうですね。 さて、辺ＢＣのどのあたりで切れば、愛は長続きするでしょうか？？ ●ＢＣの真ん中（中点）で切れば２等分！ 多分知っている人も多いと思いますが、三角形の面積を２等分するには、辺ＢＣ の真ん中（専門用語で「中点」と言います。）で切ってやればＯＫです。 中点にＭという名前を付けておきますね。
二つの三角形を別々に書いて、確認しておきましょう・・・
（左側の三角形ＡＢＭの面積）＝ＢＭ×ＡＨ÷２ ・・・ （１） （右側の三角形ＡＭＣの面積）＝ＭＣ×ＡＨ÷２ ・・・ （２） ここで、点ＭはＢＣの真ん中ですから、ＢＭ＝ＭＣですよね！ つまり、（１）も（２）も全く同じ長さのかけ算で面積を出していることになり ますから、 （三角形ＡＢＭの面積）＝（三角形ＡＭＣの面積） つまり、直線ＡＭによって元の三角形の面積は２等分されることになりますね。 ●教訓 頂点Ａと辺ＢＣの中点Ｍで切れば、面積は２等分！ ●ところで、皆さんは『直線の方程式』は大丈夫ですよね？ 念のため、確認をしておきますね。直線の方程式は次のような式でしたね。 ｙ＝ａχ＋ｂ『ａ』のことを『傾き』といい、『ｂ』のことを『ｙ切片』といいますね。この２つがきちんと分かっていれば、直線のグラフを描くことができます。 ２ ●ｙ＝─χ＋１ のグラフを描いてみましょう。 ３ （１）ｙ切片（直線がｙ軸と交わるところ）を描きます。 この例の場合は「１」ですから、下の図のようにｙ軸の１のところを 丸く塗っておきます。
２ 傾きが ─ ということは、方眼紙のマス目でいうと、 ３ 右に３つ進んで、上に２つ上がると言うことでしたね。 先ほどのｙ切片から、方眼紙のマス目に沿って、右に３つ行った後 上に２つ上がると、（３、３）という点に到着しますね。
直線の完成です！！ |
|
それでは、がんばって大学入試問題に挑戦してみましょう！ ここをクリックしてね。 |
|---|
