ねこぱぱ問題に挑戦!
 中学生にも解ける!
大学入試問題(数学)
 


第4話 一休さんに挑戦! 合計いくつ?



(問題)将軍様が約束を守るとしたら、30日間で合計いくつのお餅が
    必要になるのでしょうか?


 電卓など使ってもOKですが、ちょっとした計算の工夫をすると、
 2を何回もかけなくてもできますよ・・


ちょっとピンチの人はヒントをどうぞ!
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(参考)高校の数学の問題集には次のような問題があります。

 230 の桁数を求めなさい。


 これは log(ログ) と言うのを習ったときに出てくるのですが、
 そんなこと知らなくても、この問題は解けてしまいます。


(おまけ)どんなに薄く大きな紙でも絶対に10回折ることはできません。

 これはどこかで聞いたり、やってみたりしたことがあるかもしれませんが、
 どんな紙でも半分に折っていった時、10回折ることはできません。

 ためしにワラ半紙などでやってみて下さい。6回位が限界だと思います。
 あるテレビ番組でもやっていましたが、バスケットのコート位の大きさの
 紙でも折ることはできませんでした。

 理由をきちんと説明できる方は是非教えて下さいね。

 そこで、折るのではなく半分に切って重ねていったら、10回でどの位の
 厚さになるのでしょうか?

 例えばちょっと厚めですが1mmの厚さの紙で考えてみましょう。

       1回目     2mm
       2回目     4mm
       3回目     8mm
       ・・・
      10回目  1024mm

 どんどん2倍になっていきますから、一休さんの問題と同じですね。
 10回で約1000mm、つまり1m位の厚さになってしまいます。

 もう1回切ると2m・・・ 2倍2倍はすごいと思いませんか?

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