ねこぱぱ問題に挑戦！
中学生にも解ける！
大学入試問題（数学）

第６話　「ぬり絵」問題　第２弾！！

（問題）下の図形を、４色で塗り分ける方法は全部で何通りあるでしょうか？
ルールは先ほどと同じです。 　１　■赤■、■青■、■黄■、■紫■　の４色で地図に色を付けていきます。 　２　４色全部使って下さい。 　３　隣り合う領土は、異なった色で塗って下さい。 　４　図形はこのままの位置で固定します。（くるくる回してはいけません。） ちょっとピンチの人はヒントをどうぞ！ ここをクリックしてね。
（参考）オリジナルの問題は、９６年麻布大学・獣医学部【５】です。
正ｎ角形と各頂点から放射状に伸ばした線とで区分けされ、方向の固定された図を　 　『ｎ角地図』と呼ぶことにする。ｎ角地図を異なる４色で塗り分ける場合について　 　以下の各問いに答えよ。ただし、同じ色を何回使ってもよいが、隣り合う領域とは　 　異なる色でなければならない。　　　　　　（注：図は略図とします。ねこぱぱ）　 　　　　　　　三角地図　　｜　　　　四角地図　　＼　／　　 　　　　　　　　　　　　　△　　　　　　　　　　　□　　　 　　　　　　　　　　　　／　＼　　　　　　　　　／　＼　　 　（１）三角地図を塗り分ける場合の数（塗り方の総数）を求めよ。 　（２）四角地図を塗り分ける場合の数を求めよ。 　（３）五角地図を塗り分ける場合の数を求めよ。 　（４）ｎ角地図（ｎ＞３）を塗り分ける場合の数を求めよ。
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