中学生にも解ける！大学入試問題（数学）第３問

第３話　ガウス君に挑戦！　合計いくつ？

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下のように　１／３　ずつ増えていく数が並んでいるとします。　　　　10　　11　　　　　13　　14　　　　　16　　17　　　３　、─　、─　、４　、─　、─　、５　、─　、─　、６　・・・　　　　３　　３　　　　　３　　３　　　　　３　　３　　　　└─┘└─┘└─┘└─┘└─┘└─┘└─┘└─┘└─┘└・・・　　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　１　　＋─　＋─　＋─　＋─　＋─　＋─　＋─　＋─　＋─　　・・・　　　３　　３　　３　　３　　３　　３　　３　　３　　３
（問題）この数字の列の、１番目から１００番目までの合計を求めて下さい。
注）この様に、ある規則に従って並んでいる数の列のことを『数列』といいます。　　　　詳しいお話は、また今度ね（準備中）　　ちょっとピンチの人はヒントをどうぞ！ここをクリックしてね。
（参考）オリジナルの問題は、９５年日本大学・医学部【１（８）】です。
初項が　ａ１＝３　であり、公差が１／３である等差数列｛ａｎ｝の、初項から　第１００項までの総和は（　）である。